《面积计算》教案

《面积计算》教案

作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《面积计算》教案，希望对大家有所帮助。

《面积计算》教案1

一、教学内容：

人教版三年级下册第 77页——81页《长方形、正方形面积的计算》及练习十九内容。

二、教学目标：

（1）引导学生探索发现长方形和正方形的面积计算方法。 （2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积,并解决生活中的实际问题。

（3）渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

三、教学重点：

使学生经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式解决生活中的实际问题。

四、教学难点：

是让学生学会自行动手操作、探索、，概括出长方形的面积计算方法。

五、教具准备：

长方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺

六、教学过程：

（一）、创设情境，生成问题：

同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些？

出示图，面积是多少平方分米，你是怎么知道的？这些长方形的面积1 我们是用摆小正方形的方法得到的，如果我们想知道教室地面的面积，用这种方法合适吗？

（二）、探究新知：

这节课我们就一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算）老师手中有张卡片，，你能估计一下这张卡片的面积大约是多少平方厘米吗？（学生交流估计答案）

你能想办法知道这张卡片的面积到底是多少吗？请同学们利用手中的学具，同桌合作试一试，我们比比看哪些小组合作的最好。 师：巡视指导。 生：汇报。

师黑板展示：怎么摆？一行摆5个，这个长方形的长是几厘米，摆了3行，宽是几厘米，面积是几平方厘米，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 生：汇报.可能说：长方形面积=长×宽

师：这个长方形面积可以用长×宽来计算，那么其它所有的长方形面积都可以用长×宽来计算吗？我们该怎么办？是不是要验证呢。下面我们进行一项活动，4人一小组，用你手中的小正方形任取几个，拼成大小不同的长方形，看看它的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少厘米，汇报给小组长，并填好小组合作记录表。 生：汇报，你发现了什么？ 师：黑板展示。

2 小结：长方形面积=长×宽

练习：计算长方形卡片的面积。出示一组卡片分别是长9厘米、宽6厘米；长8厘米、宽6厘米；长7厘米、宽6厘米（实际上是边长6厘米的正方形）指着最后的图形：这个长方形特别在哪里？正方形的面积，可以怎样计算呢？

小结：正方形的面积=边长×边长。

练习：老师有一块正方形的'手帕，边长是2分米，面积是多少平方分米？

计算图形的面积。

（三）、巩固新知：

一张长方形的办公桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

（四）、拓展新知：

李小林从一张长10米，宽6米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方米？

（五）、板书设计：

长方形、正方形面积的计算

长方形面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

《面积计算》教案2

教学目标：

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

1、说出学过的平面图形。

2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

二、探究新知：

1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

（2）出示例1中的第2组图

要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）

（3）揭示课题：

师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）

2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

（4）教室用课件进行演示并小结。

师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

（5）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的'底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（6）学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积=长X宽

平行四边形的面积=底X高

3、教学例3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形平行四边形

长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。

（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）

三、巩固练习：

1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。

四、总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：平行四边形面积的计算转化

已学过的图形新图形割补、剪拼

因为长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

课后札记：

《面积计算》教案3

教学内容：

1、平行四边形面积的计算（第12-14页）

2、三角形面积的计算（第15-18页）

3、梯形面积的计算（第19-21页）

4、实践活动：校园的绿化面积（第26-27页）

教材分析：

教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的'图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。

教学目标：

1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点：

平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

教学难点：

理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

课时安排：

9课时

《面积计算》教案4

教学内容：现代小学数学第九册

教学目的：

1、在掌握长方形面积计算公式的基础上利用知识的迁移学会

平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法并运用于实践。

2、通过在电脑上搜集有关的资料经过整理加工、分析比较，能总结推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。

3、学会把不熟悉的图形通过转化变成熟悉的图形，培养迁移

能力，渗透转化思想。

教学重点：学会搜集信息，整理加工，分析比较，总结推导出平行四边

形、三角形的面积计算公式。

（一）新授课

　一、 导入新课：

1、 出示各种多边形在日常生活中的实例。

2、 出示草坪、红领巾、跳箱、圆木堆的实例图：

提问：要算一算有多大，有多少，该怎么办？

3、 揭题：多边形面积的计算

二、 教学新课：

（一） 平行四边形面积的计算：

1、 比较平行四边形与长方形的大小：（熟悉操作方法）

2、 选择其中一些图形剪拼成长方形或正方形：（图略）

3、 观察剪拼过程，思考：选择的是什么图形？剪拼后的长方形、正方形和原图形有什么关系？

4、 在图形中找出和长方形A面积相等的平行四边形。（图略）

5、 在剪拼成的长方形中找出平行四边形的底和高：（操作）

6、 学生观察并推导出平行四边形的面积计算公式：

平行四边形的.面积=底×高 S=ah

7、 练一练：计算平行四边形的面积。

（二） 三角形和梯形面积的计算：

1、 选择三角形和梯形拼成已学过的图形：（图略）

2、 操作并思考：选择的是什么图形？拼成后是什么图形？它和原图形有什么关系？（边回答边演示）

3、 三角形面积的计算：

（1） 计算阴影部分的面积：（图略）

（2） 学生观察推导出三角形面积的计算公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

（3） 练一练：看图填写答案。

发现：等底等高的三角形面积相等。

4、 梯形面积的计算：

（1） 学生观察两个全等的梯形拼成的平行四边形和长方形，推导出梯形的面积计算公式；

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

（2） 口答：梯形的面积。

（三） 总结：

根据各图形间的联系，分别写出长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积。

三、 巩固推导方法：

1、 学生根据各自的掌握情况在计算机上选择各种方法推导三角形和梯形的面积。

2、 交流部分推导方法。

（二）练 习 课

一、基本练习：

1、学生选择日常生活中的问题加以解决：

例：计算草坪、红领巾、跳箱的大小；圆木的根数；水渠横截面的面积。

2、完成判断，选择题：（计算机统计正确率）

3、 小小设计家：（几何画板操作）

用平行四边形、三角形、梯形设计一副图案，并算出面积。比一比，谁画得好，算得对。

二、综合练习：

1、 选择条件计算面积：

2、 组合图形的应用题练习：

3、 逆向思维训练：

（1） 讨论：已知面积求多边形的底和高的方法。

（2）画图：画面积是12平方厘米的多边形。（几何画板操作）填表后画图，集体交流。

单位：CM

底 高

底 高

上底

下底 高

《面积计算》教案5

教学目的：

1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过教学培养学生归纳推理能力和实际操作能力。

3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用化归的方法探索实际问题。

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学用具：

平行四边形纸片、电脑软件。

教学教程：

一、复习引入

1、旧知回顾。

师：请按要求进行练习。

要求（1）、过A、B两点画一条直线；

生：活动；

A B要求（2）、从直线AB外一点C，画出到直线AB的距离；

生：活动；

C A B师：请同学们说一说，从直线AB外一点C，到直线AB的距离，是怎么画的？生：C点向直线AB画垂直的线段，就是C点到直线AB的距离；

师：要求同桌说一说（板书：垂直线段）；

要求（3）、过直线外一点C画直线AB的平行线；

A B C生：活动；

师：以线段AB为底，以C点到直线AB的距离为高画一个平行四边形。

生：活动，教师巡查指导，同桌同学互查。

C AA B师：张老师也按照要求画了几个平行四边形，请大家来判断是否正确？正确就大声鼓掌通过。（媒体出示）

C AA B C AA B师：如果请同学们接着按照要求在头脑中再画两个，能行吗？生：在脑中画出相应的平行四边形。

师：如果让你继续画，你还能画吗？能画多少个呢？生：能画，并且能画无数个。

师：张老师还画了一个平行四边形，请你看看正确吗？C AA B生：大部分都鼓掌通过！师：张老师画的是一个长方形，为什么判断是正确的呢？生：长方形是特殊的平行四边形；

师：哦，明白了，长方形是特殊的平行四边形。（有点装糊涂样子）那它特殊在哪里呢？生1：四个角都是直角；

生2：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽；

……师：板书长方形的长→平行四边形的底长方形的高→平行四边形的宽

二、过程展开

（一）、观察比较

1、直观比较师：请同学们一起来看大屏幕，观察比较刚才按要求画出的一般平行四边形与特殊平行四边形之间的大小关系；

生：两个图形是一样大的。（大部分同学赞同）

师：数学直观判断很重要，但是有时为了让别人更信服，还得依靠更科学合理的方法来进行说明。如果张老师移动平行四边形，使之与长方形重叠部分，你能来说明他们之间的大小关系吗？

2、合理验证师：媒体演示。

生：指着图来说明两个图形的面积大小关系，大致两个方向思路：一是把平行四边形部分剪下，移到长方形空白部分，正好补成一个长方形，说明它们面积是相等的；

二是把长方形的部分剪下，移到平行四边形的空白部分，正好补成一个平行四边形，说明它们面积是相等的；

师：板书割→移→补平行四边形→长方形或长方形→平行四边形

（二）、操作反馈

1、验证两种转化思路的可行性师：是不是所有的长方形或平行四边形都可以通过“割→移→补”的方法转化为对应的平行四边形或长方形呢？生：可以的（有些犹豫）。

生：按照活动要求进行操作验证。

师：出示活动要求

（1）选一选:选择1-2个图形进行研究.

（2）想一想：怎么剪（只许剪一刀），可以把原图形分割后拼成长方形或平行四边形？

（3）画一画：用铅笔和尺子画出剪刀所要经过的位置；

（4）剪一剪：看谁剪的`位置的选择合理、准确；

（5）拼一拼：把剪后的图形拼成长方形或平行四边形；

（6）说一说：同桌说一说，你是怎么剪的？看谁说的既全面又准确。

（7）写一写：拼后的图形与原图形有什么联系呢（把相关数据填入表格）？

2、交流转化的操作方式

（1）把平行四边形转化为长方形的操作方法。

顺着平行四边形的高割→移→补，并且媒体演示说明

（2）把长方形转化为平行四边形的操作方法。

破坏长方形对面两条边进行割→移→补，并且媒体演示说明

3、收集数据，反馈说明。

长方形序号长（厘米）

宽（厘米）

1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …

平行四边形序号底（厘米）

高（厘米）

1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …

4、计算长方形的面积师：同学们来个速算比赛，请把长方形的面积计算出来。

生：计算并汇报数据。

长方形序号长（厘米）

宽（厘米）

面积（平方厘米）

1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

平行四边形序号底（厘米）

高（厘米）

1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …

5、简单推理，补充完整长方形对应的平行四边形面积。

师：刚才同学们根据“割→移→补”的方法把平行四边形（长方形）转化成与之对应的长方形（平行四边形），说明它们之间的面积相等，因此，请根据长方形的面积迅速报出它所对应的平行四边形的面积。

生：补充完成平行四边形面积的数据长方形序号长（厘米）

宽（厘米）

面积（平方厘米）

1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

平行四边形序号底（厘米）

高（厘米）

面积（平方厘米）

1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

（三）、观察概括1、观察数据师：擦去表格中长方形面积计算的数据。请同学们观察平行四边形底、高与面积之间的关系。

平行四边形序号底（厘米）

高（厘米）

面积（平方厘米）

1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

2、概括生1：平行四边形的面积与底和高有密切关系，底和高越大对应的面积就越大。

生2：平行四边形的面积=底×高生3：高=平行四边形面积÷底生4：底=平行四边形面积÷高教师板书：

平行四边形的面积=底×高强化练习

（一）、基础练习1、计算复习引入时按要求所画的平行四边形的面积（量、算结合）

C AA B 2、求出指定的平行四边形的面积，并体验等底等高平行四边形的面积关系。

师：刚才按照要求画这样的平行四边形有多少个？生：无数个！师：那么这些平行四边形的面积怎么样呢？生：面积相等！师：为什么？生：因为它们的底与高都一样，所以面积一定相等。

师：板书（等底等高的平行四边形的面积相等）

1、求下列图形的面积。

20厘米15厘米40厘米20分米70分米12米10米4、请你判别。

A、下面几号平行四边形的面积是3×4=12（平方米）

B、计算下面图形的面积，哪个算式正确？

（二）、发展练习7米有一块平行四边形的菜地(如图),如果在它的四周围上篱笆,篱笆的总长度是多少? 6米12米

《面积计算》教案6

教学内容：教材第105页的内容复习立体力形的概念和特下，以及这些图形的表面积的计算，完成练习二十第1-4题。

教学要求：

1、使学生进一步认识学过的一些立体图形的物征，发展学生的空间观念。

2、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。

教具学具准备：师生都准备长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个。

教学过程：

　一、揭示课题。

我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。这节课，复习立体图形及其表面积的计算。

二、复习立体图形的特征。

1、提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称。

2、说明各自的特征。

请同学们在课本上填出四个立体图形的名称，然后告诉大家。

请大家看书上图自负盈亏，自己说说每个形体的特征。

提问：每个立体图形里字母表示什么。

3、说明下面每个图形各是什么形体。

小黑板出示，指名学生口答：

4、提问：正方体和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？

三、复习表面积计算。

1、复习表面积的意义。

提问：什么是立体图形的表面积？

靖同学们拿出立体图形，看着这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的'面积。

提问：长方体和正方体表面积是哪些面积的和？圆柱体表面积是哪些面面积的和？

2、复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？

圆柱的侧面积怎样算？

3、归纳表面积计算方法。

在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。

指名学生依次口答归纳出的表面积计算方法。

4、做“练一练”三道题。

指名三人板演，其余学生完成在练习本上。

集体订正，让学生说明每一步求的什么。

四、综合练习。

1、做练习二十第2题。

让学生默读题目。

提问：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题？

在解答这三道题时要注意什么？

让学生在练习本上分别列出综合算式。

指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。

2、做练习二十第3题。

提问：配上的这块玻璃是什么形状？它的长、宽各是长方体的哪条棱？

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

五、课堂小结

通过这节课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的物征吗？谁来说出几种立体图形表面积的计算方法。

六、课堂作业：

练习二十第1、4题。

《面积计算》教案7

【抛砖引玉】

本单元教材包括五节内容：平行四边形面积的计算；三角形面积的计算；梯形面积的计算；实际测量；组合图形面积的计算。

本单元要推导出三个图形面积的计算公式——平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式；掌握以上三种图形的面积计算公式；学会三种图形面积的计算；学会用工具测量实际地面距离和步测、目测的方法；会计算平均步长；使学习有余力的学生学会简单的组合图形面积的计算，培养学生解决实际问题的能力。

（一）进行三种图形面积计算公式的推导时要抓住以下三个方面

1．用数方格的方法引入平行四边形、三角形的面积。

我们在学习长方形、正方形面积的计算时曾经用过数方格的方法计算它们的面积。同样，我们也可以用这样的方法来计算平行四边形、三角形的面积。学生通过实际数方格的方法计算出平等四边形的面积，使学生从感性上认识到平行四边形、三角形的面积，从而也能激发学生学习面积计算的兴趣。

如：下图是一个平行四边形。图中每个方格代表1平方厘米。请学生用数方格的方法，求出它的面积是多少。（不满一格的）都按半格计算。

又如：下图有3个三角形。请学生按照以上方法也算出面积各是多少平方厘米。

学生通过亲自实践就会感到，数方格的方法可以计算出图形的面积。同时学生也会引起思考：一个很大的平行四边形或三角形还能不能用上面的方法计算面积，有没有更好的方法计算它们的面积。这就为推导公式作了比较好的准备。

2．鼓励学生自己运用转化的思想，采用将各种图形割补，拼摆等方法推导三种图形的面积计算公式。

转化的方法是一种数学方法，利用这种方法，可以把新知识转化成旧知识，从而使新问题得到解决。在教学三个图形面积计算公式的推导时，让学生亲自动手实际操作，既可启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，又可引导学生主动探索研究的图形与所学过的图形之间有什么样的联系，从而找出面积的计算方法。既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。

如推导平行四边形面积的计算公式时，可以按下图这样进行：

先沿着平行四边形的一条高，剪下一个直角三角形，再把这个直角三角形平移到平行四边形的右边，与剩下的部分就拼成了一个长方形。拼得的长方形的长和原平行四边形的底相等，宽和原平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积就等于底乘以高，用公式表示就是S=ah。这样，通过转化利用学过的长方形的面积公式就推导出了平行四边形面积的计算公式。

3．适当渗透数学中的变换思想。在这部分教学中渗透了平移和旋转。通过操作，使学生直观地初步了解平移和旋转的含义，及其对图形的位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展，也为今后的学习积累感性经验。

如推导三角形面积的计算公式时，可以引导学生这样进行操作：先准备好两个完全一样的锐角三角形，按下图方法动手尝试：

这样，通过把三角形在平面上进行旋转移动，就把两个完全一样的锐角三角形，拼成了一个平等四边形。拼得的平行四边形的底就是原三角形的底，高就是原三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是：S=a×h÷2.

（二）在如何掌握三种图形的面积计算公式的教学时应抓住以下三个方面

1．掌握三种图形的面积计算公式，绝不是单纯的死记硬背，应该引导学生在理解公式的推导过程、明白公式的来龙去脉的基础上进行记忆。这样记忆的公式牢固、清晰。

如梯形面积计算公式的掌握，就应该引导学生在头脑中回想公式的推导过程，找到拼得的平行四边形与原来梯形的关系。再现两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原梯形的高，那么一个梯形的面积就是拼得的平行四边形面积的一半，也就是：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式是S=（a+b）×h÷2

由于学生的回忆，在头脑中展现出他们亲自动手推导公式的过程，这样的知识记忆起来轻松、牢固。

另外，在推导梯形面积的计算公式时，如果让学生用不同的方法推导公式，对公式的记忆和掌握也是很有益处的。

2．引导学生抓住图形间的联系和区别记忆掌握图形的面积计算公式。

像上面那样形成知识的网络，根据图形间的联系，掌握记忆公式还是比较快捷的。

3．抓住三种图形面积计算的关键，理解掌握、记忆公式。

如计算平行四边形的面积的关键是知道它的底和高；三角形面积的计算的关键也是知道图形的底和高，但是要清楚两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；梯形面积计算的关键是知道梯形的上底、下底和高，而两个完全一样的梯形也才能拼成一个平行四边形。这样就可以清晰地记忆

平行四边形的面积 S=a×h

三角形的面积 S=a×h÷2

梯形的面积 S=(a+b)×h÷2

（三）进行利用三种图形面积公式计算的教学时要抓住以下五个方面

1．根据条件，直接应用公式进行计算。

如：有一个平等四边形，底是2米，高是1.5米，求它的面积是多少平方米。

这题就可以直接应用平行四边形面积的计算公式列式：2×1.5=3（平方米）。

又如：有一块近似三角形的地，底是20米，高是10米，这块地的面积是多少平方米？

此题也可直接把条件代入三角形的面积计算公式中，列式20×10÷2=100（平方米）。

2．计算面积所需的条件间接给出，应先求出所需条件，再用公式进行计算。

如：有一个梯形，上底是2厘米，下底比上底长1厘米，高是1.4厘米，它的面积是多少平方厘米？

此题解答时就应先求出下底后，再代入公式进行计算。列式是

2+1=3（厘米）

（2+1）×1.4÷2

=3×1.4÷2

=2.1（平方厘米）

又如：一个三角形的底是8.2分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方分米？

这题应利用条件，先算出高，再算三角形的面积。列式是8.2÷2=4.1(分米)

8.2×4.1÷2=16.81(平方分米)

3．动手测量所需条件，算出图形的面积。

这组题，所需要的条件没有直接给出，需要自己动手测量数据后，利用面积公式进行计算，可以进一步培养学生的动手操作能力。

如：先测量，再计算图形的面积。

学生测量时应先标出单位，以及测量出的数据（注意测的数据要取整厘米数）。量高时应先画出高再测量，最后用公式算出面积。

又如：请测量出三角形的底和高，并算出它的面积。

这题由于学生确定的底不一样，相应的高也就不一样。但是计算结果应相同。这样的实际测量的题目允许学生量出的数据有误差。

4．已知条件或已知条件和问题的单位名称不统一时，应注意统一单位。

在计算图形的面积时，经常会遇到已知条件中单位一不统一或已知条件和所求问题的.单位名称不统一的情况。遇到这类题目时，要引导学生认真审题，培养良好的审题习惯，避免出现两个不同单位的数直接进行计算或结果与所求不符的错误。

如：平行四边形的底是4分米，高是0.2米，它的面积是多少平方米？

这题在审题时应发现，底和高单位名称不一致，应先统一单位，再计算。

可以这样算：0.2米=2分米

4×2=8（平方分米）=0.08（平方米）

还可以这样算：4分米=0.4米

0.4×0.2=0.08（平方米）

又如：三角形的底是8分米，高是0.25米，面积是多少？

此题条件的单位名称不一致，而且所求问题又没有明确的单位名称，可以统一成高的单位，也可统一成低的单位。所以这题可以这样解答：8分米=0.8米

0.8×0.25÷2=0.1(平方米)

还可以这样解答：

0．25米=2.5分米

8×2.5÷2=10（平方分米）

5．启发学生运用公式学会解答已知图形面积求图形的底或高的逆向思维题目。

如：已知梯形面积是10平方分米，上底是5.5分米，高是7分米，求它的高是多少分米？

可以这样解答：

10×2÷（5.5+7）=1.6（分米）

（四）用工具在地面上测量距离以及以步代测量工具进行测量的方法的教学应抓住以下六个方面

1．不论是直线距离的测量，还是步测或目测，在进行实际测量时都要在室外进行。为了保证测量工作能顺利进行，课前的准备工作对保证课上有秩序地进行活动十分重要。因此，要做到以下三点：

（1）课前分好小组，每组确定小组长；

（2）准备好测量工具，安排好测量场地；

（3）计划好实际活动的步骤，分配好活动时间。

2．教学测定直线时，先要说明测定直线的意义和作用，着重说明不先测定直线就去测量两点间的距离，可能分段测量时出现曲折，从而降低测量结果的精确程度。在介绍用工具测定直线的方法时，教师可以先找几个学生做示范。然后让学生分组按照课前分别指定的两点之间测定直线，在地面上画出直线，并量出两点之间的距离。学生实际测量时，教师要加强巡视指导，最后各组互相检查所测定距离是否比较准确。

如要测量下图中A点到B点的距离，可以按照下面的步骤测定一条直线：

（1）两人先在A点和B点各插一根标杆；

（2）第一个人在A点指挥，叫第三个人把另一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住；

（3）用同样的方法再把另一根标杆插在D点；

（4）把所有这些点连接起来，就定出了一条直线。

测定直线后，就可以用卷尺或测绳逐段量出A、B两点之间的距离。

3．教学步测时，也要使学生了解它的实用意义，然后按以下步骤进行步测。

(1) 让学生测算出自己一步的平均长度（如右图），最好反复测3次求出相距50米的两点间的平均步数，再算出每步的平均长度，记在笔记本上。步行时要强调按照平时迈步的大小，要提醒学生，在实际进行步测时，注意迈步均匀，防止步子忽大忽小，向前走时尽量保持直线行进。这样测出来的结果就比较准确。

（2）让学生步测指定两点间的距离（这距离教师要在课前用工具量好，并测定出直线），记下所走的步数，再根据自己每步的平均长度算出两点间的距离。

（3）公布用工具量得的结果，每个学生算出自己的步测结果与工具测量结果相差多少。相差少的说明步测比较准确。

4．计算平均步长，可以用求平均数的方法算出。

如：小明走50米的距离，第一次走78步，第二次走79步，第三次走80步，它的平均步长是多少？（得数保留二位小数）

可以这样计算：

（78+79+80）÷3

=237÷3

=79（步）

50÷79≈0.63（米）

答：每步平均步长0.63米。

5．根据自己的平均步长和测得两地间的步数，就可求出两地的距离。

如：小健的平均步长是0.63米，他从A地走到B地共走75步，两地间的距离是多少米？

可以这样计算：

0.63×75=47.25(米)

答：AB两地间的距离是47.25米。

6．教学目测时，教师可先量出一段距离（如50米），并每隔10米插上标杆。然后让同样高的学生分别站在10米、20米、30米、40米、50米的地方，其它同学进行观测，看一看人和标杆的大小，以及分别到自己所站的地方这段距离的远近。然后分组换一个地方进行练习。每个学生记下每次目测的结果，看谁的目测结果比较接近实际距离。一般误差在10%内就很好，误差在20%内的比较好。对于目测，积累的经验越多就越准确。另外，要提醒学生，目测时有些地形易造成错觉，如在开阔地方进行目测，容易把长的距离估测得偏短，而在狭窄的地方进行目测，容易把距离估测得偏长。

7．教学计算组合图形的面积时要注意，这部分是选学内容，适合学有余力的学生开阔思路，扩展空间观念。因此要注意以下几点：

(1)不要过于复杂，只限于两种平面图形的组合；

(2)要教会学生认识图形，学会画辅助线；

(3)用相应的方法进行计算。

如：计算下图的面积。

可以这样计算：

80×40÷2=1600（平方米）

80×36÷2=1440（平方米）

1600+1440=3044（平方米）

答：这个图形的面积是3044平方米。

《面积计算》教案8

教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第九册第64～66页，练习十六第1～3题。

教学目的：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：

1．照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。

2．剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每个学生准备一个平行四边形（可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。

教学过程：

一、复习

1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

二、新课

这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。

（板书：平行四边形面积的计算）

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看第64页左边的平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

（3）比较。

提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？

启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结。

从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的'计算方法。

2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。

（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

《面积计算》教案9

教学思路：

“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

教学目标：

1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。

3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

教学重、难点：运用转化推导梯形面积的计算公式。

教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

教学过程：

一、自由操作联想，作好新课孕伏。

师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；

生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；

生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；

生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的`图形拼成一个大三角形。

生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）

生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；

生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

……

师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]

二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

1、假设

师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？

……

[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]

2、验证：

师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）

[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。]

3、汇报、交流、：

师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

（掌声）教师表扬。

生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。[教学，尽在天下教！]

生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。

生5：我认为可以求出，但不知是否正确？

师：说说看，说错了也没问题。

生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。

师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？

生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷２”。

生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。

……

师：现在我们来一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？

生：S=(a+b)h÷2

师：说一说各字母的意义。

[点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了“操作、观察、”的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的实践欲望和创新能力。]

三、在实践中拓展、延伸

1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。

2、说一说计算梯形的面积应注意什么？

3、想一想，算一算：

出示圆木图，求圆木的根树。

4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

[点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。]

四、全课：

1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。

2、还有什么不懂的吗？

五、作业：（略）

教后反思：

探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。

新的《数学课程标准》多处强调：“学生是数学学习的主人”，“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。

《面积计算》教案10

[ 内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(三年级上册)》100～102 页。

[ 目标]

1. 知识目标：理解和掌握长方形的面积计算公式，并会运用公式正确计算。

2. 技能目标：通过观察、实验、推理等活动，探究长方形的面积计算公式，体验探究学习的快乐。

3. 情感目标：提高观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力，体会数学的价值。

[评价设计]

1.通过学生尝试自主探索与教师讲解相结合的活动，让学生经历获取知识的思维过程。检测目标知识与技能的达成。

2.通过尝试探索公式的环节，经历体验逐步简化、抽象的数学公式的形成过程，培养学生的参与合作的能力、数学思维能力，检测目标2过程与方法和目标3情感态度的达成。

[教学过程]

一、提出问题，引入课题

师：小卧室的面积有多大呢?我们知道小卧室的地面是长方形的，要求它的面积，需会求长方形的面积。怎样求长方形的面积? 我们借助学具来研究一下吧。

【设计意图】创设贴近学生生活的情境，让学生明白要求小卧室的面积有多大就是求长方形的面积。激发学生探究长方形面积计算公式的欲望，使学生在好奇心的驱使下，经历长方形面积计算公式的探究过程。

二、动手操作，探究公式

1. 初步体验长方形的面积

课件展示回顾：要看一个图形的面积有多大，就是要知道它包含了几个面积单位。

2. 估测

(1)出示练习卡1，学生估测它的面积有多大?

(2)学生想办法验证长方形面积的大小。预设：可以用小正方形摆一摆。

【设计意图】通过估测增强学生的探究意识，学生想知道答案的积极性立刻被调动起来，同时也为后面的小组合作探究指引了方向。

师：用多大的小正方形摆呢?怎样摆呢?学生独立思考。

(3)学生组内交流想法，然后小组合作，助学具，测量出长方形的面积。

3. 操作探究

(1)学生操作，教师巡视。

(2)学生分组交流。

预设1：我们是用1平方厘米的正方形一个个地把长方形摆满，共用了20个小正方形，长方形的面积就是20平方厘米。

预设2：我们先沿着长摆了5个小正方形，又沿着宽摆了4个，一共用了5×4=20个小正方形，长方形的.面积就是20平方厘米。

预设3：我们先用尺子量出了长是5厘米，宽是4厘米，在脑子里想象沿着长能摆5个小正方形，沿着宽能摆4个，一共是5×4=20个小正方形，长方形的面积就是20平方厘米。

(3)课件展示回顾研究过程。

边思考评价，并提出质疑：虽然它们在操作上有所不同，但想法上却有着共同点，谁发现了?

学生观看课件依次动态演示3种测量方法。

教师引导总结：它们都是用小正方形把长方形摆满，再看看长方形里面包含了几个面积单位。

【设计意图】三个层次的反馈，一方面可以体现逐步简化、抽象的数学形成过程，另一方面也可以体现班级中学生的不同思维实际水平。在顺着学生思维实际展开层次性反馈的同时，一步步逼近5×4的本质，让不同思维水平的学生都有可以“发现”的可能。

4. 尝试运用

(1)出示练习卡2，学生估测它的面积有多大?

(2)它的面积究竟有多大?比一比谁能最先求出它的面积。学生独立完成。

预设：用量的方法，先量出长是5厘米，想象一行摆5个小正方形，宽是3厘米，想象摆了3行，一共能摆15个小正方形，所以5×3=15平方厘米。

(学生观看课件动态演示测量和思考的方法)

【设计意图】通过“比一比谁能最先求出它的面积”，使学生自然地优化了方法。课件的动态演示和老师讲解的过程，再次清晰、有步骤的展现对“5×3”道理的思维过程，有助于学生更好地理解和掌握。

5. 归纳概括

小组内交流自己的想法，教师引导学生总结。

预设：每行个数等于长，行数等于宽，总个数等于长方形的面积，每行个数乘行数等于总个数，所以长乘宽等于长方形的面积。

【设计意图】通过观察对比，让学生感悟“一一对应”的数学思想，知道每行摆的个数与长方形的长、摆的行数与长方形的宽、所摆的小正方形的总个数与长方形的面积的一一对应关系，自主探索长方形的面积计算公式，明白“长方形的面积=长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。

6. 验证结论

问题质疑：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢?学生拿出练习卡3，任选一个房间进行验证。

(1)学生操作验证，然后小组内交流做法。

(2)全班交流验证结果，教师总结：长方形的面积=长×宽

【设计意图】通过动手操作，探究验证长方形的面积计算公式这一数学活动，充分调动学生参与长方形的面积计算公式推导的积极性，让学生主动建构长方形的面积计算公式的数学模型，让学生体验“做”数学的乐趣。

三、应用公式，回归生活

1.巩固练习

学生独立解决问题1、小卧室的面积有多大?

解决问题2、书房的面积有多大?并集体交流。

2.拓展延伸

师：前几天搬家的时候，我不小心把厨房门上一块面积是24平方分米的长方形玻璃打碎了，我想再割一块和原来面积相等的玻璃，你们能帮我算算看，割的这块玻璃的长和宽可以是多少吗?(图5)

(1)学生交流，发现规律：只要是长乘宽等于24平方分米的两个数就可以。

(2)通过测量，这块玻璃的宽是3分米，现在你知道长应该是多少分米吗?为什么?(学生组内交流想法)

【设计意图】练习的设计由易到难，重在加深学生对这节课所学知识的巩固，特别是拓展延伸题，不仅巩固了求长方形的面积计算方法，而且注重了学生实际能力的培养，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四、全课总结，深化理解

师：谢谢同学们帮我解决了这个大难题。这节课，同学们参观了我的新房，还帮老师解决了许多实际问题，在解决问题过程中你有哪些收获呢?(学生交流)

教师总结：这节课我们通过摆一摆、量一量的测量方法，猜测到长方形的面积可能与长和宽有关，然后我们又通过操作验证，归纳概括出长方形的面积计算方法，并运用计算方法解决了生活中的问题。老师希望大家在今后的学习中能经常运用这种学习方法，不断探索，收获更多的知识。(图6)

【设计意图】通过回顾所学知识，学生在获得数学知识、技能和活动经验的同时，提升梳理、概括知识的能力。教师的引领不仅帮助学生梳理了知识，更是提炼了学习方法，提升了课堂质量，将知识、方法有效融为一体。

《面积计算》教案11

教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80-81页）练习十九第1-4。

教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。

通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。

教具准备：三个大小完全一样的梯形。

教学过程：

一、复习：

⒈平行四边形的面积公式是什么？

⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？

⒊求下列图形的面积（只列式）

⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。

⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。

二、新授

⒈问题导入。

左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？

板书课题：梯形面积的计算

⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。

⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。

指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？

按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。

⑵观察分析。

A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的'面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？

B.深入比较：

①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？

②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？

导出公式：

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

⑶自我梳理：

①填写教材80页中横线上的内容。

②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？

③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。

⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。

S=(a+b)h÷2

三、巩固练习

⒈求梯形的面积：

①上底13米，下底15米，高4米。

②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。

③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。

⒉完成做一做中的二小题。

⒊练习十九第4题。

四、总结

⒈这节课又解决了什么新问题？

⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？

五、作业

练习十九第1、2、3题

六、板书设计：

梯形面积的计算

《面积计算》教案12

重点难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学准备

含资料辑录或图表绘制

教和学的过程

一、练习

二、

练习

一、第2题

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题

右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的`长度就是梯形的高。

三、第5题

要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

四、第6题

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

《面积计算》教案13

教学内容：第24~25页。

教学目标：

1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、灵活、熟练地应用面积计算公式，解决有关实际问题。

3、培养学生良好的合作意识。

教学过程：

一、复习各图形面积的'计算公式：

要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。

二、练习

1、第6题填表指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。3、2、第7题读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。指名说说算面积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减“1”）方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是19米了。）比较两种方法的联系，算一算。

3、第8题读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长8米”。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8米。

4、第9题，读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。

注意的问题：

（1）算出的面积57平方米是不是就是57千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？

（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范？

5、第10题。读题、看读图。

（1）说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形？（梯形）提醒：横截面指名说说算梯形的几个关键数据：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）

（2）根据排列特点，如果下面还有钢管，分别是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板书：9+10+11+12+13+14+15+16观察该算式，你可以怎么算？方法一：用（头+尾）乘个数除以2的方法方法二：凑十法比较两种方法，哪个更简单？为什么？指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。“头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。

（3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是1根，它是什么形状？怎么算？为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？得出：它其实是一个梯形。

（4）可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。两种思路的对比和联系。

（5）补充：等差数列的有关知识。

三、评价与反思。

学生根据自己的表现能得几颗x，就把几颗x涂上颜色。

三、布置课外作业：

1、在第131页上剪一个三角形和一个梯形。

2、练习11题。

《面积计算》教案14

1·平行四边形面积的计算

课题一：平行四边形面积的计算

教学内容：教科书第70页一第72页的内容，完成练习十七的第l～3 题。

教学目的：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。

教具准备：参照教科书第70页的方格纸，投影片；

教学过程：

一、复习

1．出示方格纸上画的平行四边形。提问:方格纸上面的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

2·让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。

板书课题：平行四边形的面积

二、新课

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。请打开教科书，看第70页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算。）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

（3）比较平行四边形和长方形。

提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积怎么样？

启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的党分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？

2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前面演示。

（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。

刚才我发现有的同学把平行四边形转化成长方形时，把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

（3）引导学生比较。（在黑板上剪拼成的'长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系，

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成～个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。

（4）引导学生总结平行四边形面积的计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形下面板书：长方形的面积=长*宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底*高）

（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：是S=a*h(告知S和h的读音。)

教师说明。在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h，或者S=ah。

（ 6）看教科书第71页中相应的内容，并完成第 71页中间的“填空”。

3、应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

（1）看教科书第72页的例题，指名读题后，弓！导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在练习本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。

（2）完成教科书第72页中“做一做”中的第1题和第2题。做完后共同订正。

（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。

三、巩固练习

做练习十七的第1题。

四、小结

这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

五、作业:练习十七的第2题和第3题。

板书设计 平行四边形面积的计算

长 方 形 面 积=长*宽

平行四边形面积=底*高

S= a * h

S=a h 或S=ah

教学反馈

课题二：平行四边形面积的巩固练习

教学内容：练习十七的第4～9题。

教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算平行四边形的面积。

教学重点：进一步熟悉平行四边形面积的计算公式，熟练地计算平行四边形的面积。

教学难点：熟练地计算平行四边形的面积。

教具准备：在小黑板上画出下面复习中的图，按照练习十七第11“题的要求制成教具。

教学过程（）：一、口算：练习十七的第4题

二、复习平行四边形面积公式

1．出示手行四边形图。

教师：这是一个平行四边形，要求这个平行四边形的面积必须知道什么？学生回答后，再请两名学生到黑板前量出平行四边形的底和高。提问：“知道了平行四边形的底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？学生回答后，教师板书：S=ah

“这个平行四边形的面积是多少？”指名口答。

“想一想，平行四边形面积的计算公式我们是怎样推导出来的？”指定几名学生说一说。教师概括指出：我们是把求平行四边形的面积问题转化成了求长方形的面积问题。

教师拿出一个平行四边形，边说边演示拼摆过程。

2．用小黑板出示图。

“左边的图形是什么形？右边的呢？这两个图形的面积有什么关系？为什么？”学生回答后，教师强调指出：如果一个长方形的长和一个平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高也相等，那么这个长方形的面积和这个平行四边形的面积就相等。

三、做练习十七中的其余题目

四、作业

练习十七的第5题和第8题。

板书设计 平行四边形面积的巩固练习课

《面积计算》教案15

教学内容

p27～28

教学目标

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3、引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

投影和自制三角形面积演示纸板等

教学过程：

一、创设情境，引入课题

右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？

提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。

二、探索新知

1.推导三角形面积计算公式。

（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。

（2）汇报、交流，总结两种转化方法。

重点讨论：

①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

②怎样计算三角形的面积？

形成共识：

①两个完全一样的'三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2

强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

板书：三角形面积＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）

2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

三、巩固练习

指导学生完成p28“试一试”。

四、总结全课

让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

1.课内作业：p28“练一练”第一题。

2.课外作业：优化作业相关练习。