高中数学知识点总结

高中数学知识点总结优秀(15篇)

总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，不妨坐下来好好写写总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编收集整理的高中数学知识点总结，欢迎大家分享。

高中数学知识点总结1

简单随机抽样的定义：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的特点：

（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的'样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为___；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为____。

（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等。

（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。

（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

简单抽样常用方法：

（1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。

（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率。

高中数学知识点总结2

方差定义

方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

方差性质

1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动);

2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);

3.若X、Y相互独立，则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y相互独立时，故第三项为零。

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差的`应用

计算下列一组数据的极差、方差及标准差(精确到0.01).

50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

答：极差为100-50=50.

高中数学知识点总结3

1.①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：|k360,kZ

②终边在x轴上的角的集合：|k180,kZ③终边在y轴上的角的集合：|k18090,kZ

④终边在坐标轴上的角的集合：|k90,kZ

⑤终边在y=x轴上的角的集合：|k18045,kZ⑥终边在yx轴上的角的集合：|k18045,kZ

⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：360k

⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的.关系：360k180

⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：180k

⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：360k902.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′3、弧长公式：l||r.扇形面积公式：s12扇形2lr12||r

2、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）

yy+y+-+-+-o-x-o+x+o-x正弦、余割余弦、正割正切、余切

3.三角函数的定义域：

三角函数定义域f(x)sinxx|xRf(x)cosxx|xRf(x)tanxx|xR且xk1,kZ2

f(x)cotxx|xR且xk,kZ

4、同角三角函数的基本关系式：

sincostan

cossincot

tancot1sin2cos217、诱导公式：

把k2“奇变偶不变，符号看象限”的三角函数化为的三角函数，概括为：三角函数的公式：

（一）基本关系

公式组一sinxcscx=1tanx=sinx22

cosxsinx+cosx=1cosxsecx=1x=cosx2sinx1+tanx=sec2xtanxcotx=11+cot2x=csc2x

公式组二公式组三

sin(2kx)sinxsin(x)sinxcos(2kx)cosxcos(x)cosxtan(2kx)tanxtan(x)tanxcot(2kx)cotxcot(x)cotx

公式组四公式组五sin(x)sinxsin(2x)sinxcos(x)cosxcos(2x)cosxtan(x)tanxtan(2x)tanxcot(x)cotx

cot(2x)cotx（二）角与角之间的互换

cos()coscossinsincos()coscossinsin

公式组六

sin(x)sinxcos(x)cosxtan(x)tanx

cot(x)cotxsin22sincos-2-

cos2cos2sin2cos112sin

2tan1tan2222sin()sincoscossintan2sin()sincoscossintan()tantan1tantan

tantan1tantan

tan()

5.正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：

ysinxycosxytanxycotxyAsinx（A、＞0）定义域RR值域周期性奇偶性单调性[1,1][1,1]1x|xR且xk,kZ2x|xR且xk,kZRRR奇函数A,A22奇函数2当当0,非奇非偶奇函数偶函数奇函数0,上为上为上为增函上为增函数；上为增增函数；增函数；数；上为减函数函数；上为减函数上为减上为减上为减函数函数函数注意：①ysinx与ysinx的单调性正好相反；ycosx与ycosx的单调性也同样相反.一般地，若yf(x)在[a,b]上递增（减），则yf(x)在[a,b]上递减（增）.②ysinx与的ycosx周期是.

▲y

Ox

0）的周期T③ysin(x)或yx2cos(x)（2.

ytan的周期为2（TT2，如图，翻折无效）.

④ysin(x)的对称轴方程是xk2（

< ……此处隐藏15652个字……首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率。58、几何概型的概率公式：PA构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果构成的区域长度（面积或体积）

必修④公式表

r59、终边相同角构成的集合：|2k，kZ

l）l

60、弧度计算公式：r

61、扇形面积公式：S12lr12r2（为弧度）62、三角函数的定义：已知Px，y是的终边上除原点外的任一点P（x，y）r则siny，cosx，tany，其中r2x2）yrrxy2x63、三角函数值的符号++++

++sincostan

4

64、特殊角的三角函数值：0235643234632sin012332122212220—1cos132112220—2—232—2—10tan03313不存—1—3在—330不存在65、同角三角函数的关系：sin2cos21，tansincos

66、和角与差角公式：二倍角公式：

sin（）sincoscossin；sin22sincos

cos（）coscossinsin；cos2cos2sin212sin2

tan（）tantan2cos211tantan。tan22tan1tan267、诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限；其中，奇偶是指2的个数

sin2ksinsinsinsinsinsinsincos2kcoscoscoscoscoscoscos

tan2ktantantantantantantansin（2）coscos（2）sinsin（2）coscos（2）sin

68、辅助角公式：asinbcos=a2b2sin（）（辅助角所在象限与点（a，b）的象限相同，且

tanba）。主要在求周期、单调性、最值时运用。如y3sinxcosx2sin（x6）

69、半角公式（降幂公式）：sin21cos1cos22，cos22270、三角函数yAsin（x）的性质（A0，0）

（1）最小正周期T2；振幅为A；频率f1T；相位：x；初相：；值域：[A，A]；

对称轴：由x2k解得x；对称中心：由xk解得x组成的点（x，0）

（2）图象平移：x左加右减、y上加下减。

例如：向左平移1个单位，解析式变为yAsin[（x1）]向下平移3个单位，解析式变为yAsin（x）3

（3）函数ytan（x）的最小正周期T。71、正弦定理：在一个三角形中，各边与对应角正弦的比相等。

asinAbsinBcsinC2R（R是三角形外接圆半径）cosAb2c2a2a2b2c22bccosA，2bc，ca2cacosB，推论cosc2a272、余弦定理：bBb2222，c2a2b22abcosC。2caosCa2b2c2c2ab。73、三角形的面积公式：S11ABC2absinC2acsinB12bcsinA。74、三角函数的图象与性质和性质三角函数ysinxycosxytanxyyy11图象xx—0x3—122—20—122—0222定义域（，）（，）（k2，k2）值域[—1，1][—1，1]（，）最大值x22k，ymax1x2k，ymax1最小值x22k，ymin1x2k，ymin1周期22奇偶性奇函数偶函数奇函数在[22k，22k]在[2k，2k]在（2k，22k）单调性上是增函数上是增函数上都是增函数kZ在[22k，322k]在[2k，2k]上是减函数上是减函数76、向量的三角形法则：79、向量的平行平行四边形法则：

a+bbabab—aba+ba—177、平面向量的坐标运算：设向量a=（x1，y1），向量b=（x2，y2）

（1）加法a+b=（x1x2，y1y2）。（2）减法a—b=（x1x2，y1y2）。（3）数乘a=（x1，y1）（x1，y1）

（4）数量积ab=|a||b|cosθ=x1x2y1y2，其中是这两个向量的夹角

（5）已知两点A（x1，y1），B（x2，y2），则向量ABOBOA（x2x1，y2y1）。

78、向量a=（x，y）的模：|a|=（a）22222aaxy，即|a|a

79、两向量的夹角公式cosabx1x2y1y2abx2y22y2

11x2280、向量的平行与垂直（b0）

a||bb=λax1y2x2y10。记法：a=（x1，y1），b=（x2，y2）

abab=0x1x2y1y20。记法：a=（x1，y1），b=（x2，y2）

必修⑤公式表

81、数列前n项和与通项公式的关系：

aS1，n1；n（数列{an}的前n项的和为sna1a2aSn）。nSn1，n2。82、等差、等比数列公式对比nN等差数列等比数列定义式aanan1danq（q0）n1通项公式及a1推广公式anaa1n1mddana1qnnmnanamqnm中项公式若a，A，b成等差，则Aab若a，G，b成等比，则G22ab运算性质若mnpq2r，则若mnpq2r，则anamapaq2aranamapaqa2r前n项和公Sna1annna21q1，式Snnann112da11－qna11qanq1q，q1。一个性质Sm，S2mSm，S3mS2m成等差数列Sm，S2mSm，S3mS2m成等比数列83、解不等式（1）、含有绝对值的不等式

当a>0时，有xax2a2axa。[小于取中间]

xax2a2xa或xa。[大于取两边]

（2）、解一元二次不等式ax2bxc0，（a0）的步骤：

①求判别式b24ac000②求一元二次方程的解：两相异实根一个实根没有实根③画二次函数yax2bxc的图象

④结合图象写出解集

ax2bxc0解集xxxb2或xx1xx2aR

ax2bxc0解集xx1xx2

注：ax2bxc0（a0）解集为Rax2bxc0对xR恒成立0（3）分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式

x1x1：先移项x1x10；通分（x1）xx0；再除变乘（2x1）x0，解出。

84、线性规划：

直线AxByC0

（1）一条直线将平面分为三部分（如图）：

AxByC0（2）不等式AxByC0表示直线AxByC0

AxByC0

某一侧的平面区域，验证方法：取原点（0，0）代入不

等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点（1，0）。

（3）线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数z，最大的为最大值。