《乘法分配律》教案

【荐】《乘法分配律》教案15篇

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《乘法分配律》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教学内容：

探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）

重点：指导学生探索乘法的分配律。

难点：发现并归纳乘法分配律

关键：指导观察分析算式的特征。

教学目标：

1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教具准备

实物投影仪或挂图（课文插图）

教学过程：

一、导入谈话：

教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：探索与发现（三）

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

二、探索交流、发现规律

1、呈现课文插图（实物投影或挂图）

教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A：6×9+4×9

=54+36

=90（块）

学生B：（6+4）×9

=10×9

=90（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生结合观察算式的特点。

5、举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×（64+36）

讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特点；

（3）还有什么发现？（简便计算）

6、字母表示。

教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。

（a+b）×c=a×c+b×c

7、提示课题。

教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。

三、应用规律，解决问题

课文第46页的“试一试”。

1、（80+4）×25

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3）鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3）简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

1、课文第46页的“练一练”。

第1题，简单的.应用乘法分配律进行计算。

第2题，注意指导一些算式的计算方法。

99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

或看成99×（10+1）=990+99

38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1

第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。

第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。

2、选用课时作业设计。

[板书设计]

乘法结合律

3×（5×4）=6015×25×4=1500

（3×5）×4=6015×(25×4)=1500

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

教学挂图

教学内容：教科书第27页例7，练习六的第3-4题。

教学目的：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

教学重点：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：

教具准备：将复习中的题月写在小黑板上。

教学过程：提高学生的逻辑思维能力。

一、复习

教师出示式题：

1.(35+65)×372.35×37+65×37

3.85×(174+26)4.85×174＋85×26

5。(80+8)×256.80×25+8×25

7.32×(200+3)8.32×200+32×3

“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”

二、学习新知

1.小组探究，学习例7。

(1)教师出示例题：102×43。

教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。那么有没有简便方法？大家来研究一下。（组内可讨论研究，并写出最佳方案。）

小组间可以互相探讨。教师选择最佳方法。

板书：102×43

＝(100+2)×43

＝100×43+2×43

＝4386

师生共同总结：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。

(2)教师出示例题：计算9×37+9×63。

教师：这道题是要计算两个乘积的`和。

要求大家独立完成。

教师概括：首先，要计算的是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

三、课堂练习

做练习六的题目。

1.第3题，让学生口算。

2.第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答：

3.第5题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。

4.第8题和第10题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。

5.提前做完的学生可以做第12题。当学 ……此处隐藏16663个字……都是相等的，但是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够决定两个式子的结果是否相同？

（生思考）

生：老师，我能。

师：你说说看。

生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果必须是相等的。

师：同学们，你听明白了吗？

生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？

生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4

……

师：此刻我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？

生：不可能，两边的结果必须相等。

【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生带给具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些贴合自我心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想潜力，又培养了学生验证猜想的潜力。学生透过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自我的方式表示出你认为的规律吗？

生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。

生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C

生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

师：同学们真了不起，透过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？

生：第三个用小写字母的那一个。

师：你为什么觉得这个好？

生：这样简单好记，而且前面学的`交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

（透过读式子，完善语言表达）

【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，透过观察、比较和归纳，大胆用自我喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自我有好处的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】

三、巩固应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。

56×（19＋28）=56×19＋28

64×64＋36×64=（64＋36）×64

32×（3×7）=32×7＋32×3

2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来） ①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25

②36×15－26×15 ②(66＋34)×66

③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26

④38×99＋38×1 ④（36－26）×15

⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）

师：相等的式子我们都找到了，请你选取其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600。 师：你是把两边的式子都计算了吗？

生1：没有，我是算的右边的那个式子。

师：你为什么没用左边的式子计算呢？

生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还能够用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。 师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？

生1：不是。

生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也能够用来简化计算。

生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是透过右边的式子计算出来的，那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的？

生：我们刚才做的都是带“＋”的，但是这个是“－”。 师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。 补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c

师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？

生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。 师：看了它，你有没有想说的？

生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。

师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？

生:能。

3、合理选取，算一算。

312×12＋188×12

101×87

（53＋47）×23

【评析：练习题的设计综合性、层次性强，个性是第2题设计的十分巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律能够使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？

板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

同学们能够课后用我们这天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，透过让学生用两种不一样的方法解决实际问题，在两个不一样的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生带给体验感悟的空间，让学生写出贴合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步构成清晰的表象。在此基础上，让学生自我再写出一些贴合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律带给更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的构成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维潜力得到了发展。】