《角的度量》教案

《角的度量》教案(经典)

作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的《角的度量》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

设计说明

1．与现实生活相联系，发展空间观念

“角的度量”属于“图形与几何”中测量的一部分内容，而角的度量又是测量中难度最大的。在日常生活中，人们往往利用角的空间感觉来估计角的大小，很少用到专业的工具去测量一个角的精确度数，所以在本节课的设计中，不仅要让学生在现实情境中感受测量角的大小需要统一单位的必要性，而且还要把量角与学生头脑中角的大小的表象结合起来，重在发展学生的空间观念。

2．关注动手操作，以亲身体验的策略展开教学。

动手操作不仅可以激发学生的学习兴趣，还有助于学生理解抽象的算理和概念，发展学生的空间观念。本节课的教学设计通过用多种方法尝试测量角的大小，帮助学生初步感知测量角的大小的方法，培养估计角的大小的意识。

课前准备

教师准备

PPT课件

学生准备

直尺、三角尺、用硬纸板剪成的角、一张圆形纸

教学过程

⊙抛出问题，引入新课

1．观图质疑，引发思考。

师：我们已经学习了角，请大家看一看生活中小朋友们玩滑梯的现象。(出示教材24页滑梯情境图)

提问：你能用“角”的知识解释这种现象吗？

(学生观察后反馈：第三幅图中的滑梯与地面形成的角最大，第一幅图中的滑梯与地面形成的角最小)

2．引入新课：角有大有小，怎样度量角的大小呢？今天我们就来共同研究有关角的度量的问题。

[板书课题：角的度量(一)]

设计意图：充分利用教材情境图引导学生思考，使学生快速进入积极的学习状态，为学习新知做好铺垫，进而很自然地使学生明确本节课的学习内容。

⊙尝试探究，建构知识

1．自主探究，比较测量方法，引发思考。

(1)讨论：如何度量三个角的大小呢？说一说。

(学生在小组内研究、实践后进行汇报)

预设

小组1：我们想用直尺度量角的大小，发现无法测量。

小组2：我们是用三角尺上的一个角进行测量的，发现只能测量出角的一部分，还余下一部分无法测量。

小组3：我们是用课前做好的与∠1一样大的角去度量∠2，结果∠2是∠1的2倍多一些，∠3是∠1的3倍多一些，也不够准确。

(2)质疑：看来大家的测量结果都不够准确，想一想，怎样测量才能更准确呢？

(学生通过思考和讨论得出：如果用来度量的角再小一点就能更准确了)

(3)总结：要想准确知道角的大小，必须有一个标准的`度量角的单位。

2．认识度量角的单位。

(1)说明：在数学王国中，人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用1°作为度量角的单位。

(2)(课件出示圆中的5份、10份)你知道这两个角分别是多少度吗？(5° 10°)

(3)请大家找一找，看看你能不能找到直角、平角和周角。你发现了什么？

(学生找角，观察后发现：1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°)

设计意图：引导学生自主探究度量角的方法，在实践中发现问题，引发思考，引出度量角的大小要有一个统一的度量单位，培养学生的度量意识。

⊙深入实践，感受方法

1．估一估。

师：我们已经了解了度量角的单位是1°，现在请大家估一估三个滑梯中的角分别是多少度。

(学生尝试估计三个角的度数)

2．折一折，剪一剪。

组织学生利用教材附页中的图1剪出不同度数的角，感知角的大小。

设计意图：在引导学生明确度量角的单位后，为了让学生更好地了解角的大小，通过估一估、剪一剪等活动让学生感受角的大小，为进一步学习量角、画角做好铺垫和准备。

【教学内容】教材第26-27页的内容

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数。加深对角的意义的理解。

（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1°角、30°角、60°角、120°角的表象，发展空间观念。

（3）在画角和量角的过程中，培养学生认真操作的良好习惯。

2．过程与方法：

（1）通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角。

3．情感态度和价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

【教学材分析】

本节课的学习内容是认识量角器，能用量角器量角和画角。为此，教材提出了四个问题：第一个问题认识量角的工具-----量角器；第二个问题是用量角器找角、画角；第三个问题是掌握用量角器量角的方法；第四个问题是掌握用量角器画角的方法。

【教学重难点】

教学重点：认识量角器，会用量角器量角。

教学难点：会用量角器画指定度数的角。

【教学用具】

班班通课件、量角器、三角板、牙签。

【教学过程】

导入：前面我们学习了角的相关知识，下面和老师一起来复习吧！

（一）角的概念和各部分的名称

1．提问：（1）怎样的图形叫做角？黑板上画1个角。（2）说一说角各部分的名称。书写：边、顶点、边。并演示延长。

（预设：根据学生的回答抓住角的两边都是射线，可以向一端无限延伸，教师用直线笔延长演示，让更多的学生体验到无限延伸的含义。）

2．出示几个角。

（1）让学生把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。(见班班通课件)

（2）教师继续追问：“你知道角3比角1大多少吗？”

3．揭示课题

师小结：如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就可以解决了。你们想不想知道它们究竟相差多少呢？（揭示课题：角的度量（二））

（设计意图：“思起于疑”，在导入环节，在让学生指出各部分的名称之后，将一个富有挑战性的问题“你知道角3比角1大多少吗？”抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。）

（ ……此处隐藏18969个字……本情况：

【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数? 都不能使两个不等式同时成立．所以说这个不等式组无解或说其解集为空集．②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找．

三、教法建议

1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的'过程一定要结合数轴来讲．

2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容．

3．求公共解集是这节课的新授内容， 要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆．

4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算．

教学内容：P：18--19

教学目标：

1、知道量角器是统一量角的工具，会正确使用量角器进行角的度量

2、知道三角板上三个角的具体度数，初步认识三角形的内角和

3、锻炼学生的动手测量能力

教学重点：会用量角器进行测量

教学难点：正确读懂内圈和外圈的数据

教学准备：量角器、三角板

教学过程：

一、导入：

昨天的课上我们又认识了角，知道角按大小分，可以分成哪几类？

（直角、锐角、钝角）

结合画角，再提醒：角的边是射线

（先画一条边，在把尺放上去的时候，引导学生发现：如果向不同的方向画，可以分别得到一个锐角和一个钝角。

画另一条边，成一个钝角）

这个钝角有多大？谁能说一说。

（估计学生会说到它比直角大，或者说成它是一个直角加一个锐角……）

指出：这种说法只能是大概地说出了这个角的大小，那我要比较精确地知道它的大小，应该怎么做呢？

二、认识量角器

观察量角器，你发现了什么？

1、它是一个半圆

2、有很多的数。数一数：0、10、20、30……180

有几个0~180？再指着数一数。

指出：有2个0~180，一个在外面，叫外圈，还有一个在里面，叫内圈

3、下面有一条平的线

指出：这条平的线，它分别都指着0，叫0刻度线

最中间的是一条竖的线与0刻度线相交，那个点叫中心点

4、在这个半圆上，有很多密密麻麻的刻度

指出：把半圆分成180等份，因为数据太多了，不能全部标出来，所以只标了整十数，每一小格就表示其中的1小份，即1o

“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。

5、看书，了解1度的角是怎么量出来的，有多大。

6、在量角器上，从右边起，依次找出0 o、20 o、90 o、135 o、180 o的刻度线。再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。

三、学习用量角器

1、照样子用量角器量出下面角的度数

注意看懂量的方法：中心点对准顶点，一条边对准0刻度线；要看清楚0在内还是在外，然后顺着看下去，看另一条边对准的刻度是多少

自己用量角器量一量，量完之后再转个角度试一试

两种方法测量，有什么相同和不同的地方？

（测量的结果是一样的，都是一条边对准0刻度线，再看另一条边。

所不同的是，一个看的是外圈另一个看的是内圈。）

如果有学生内外圈看错了，导致结果是100多度的话，可以问：谁有办法证明他的测量有问题？

（图上画的是一个锐角，应该小于90度。）

四、练习：

1、量出下面每个角的度数

注意巡视，指导一些有困难的学生。

还要引导学生养成习惯，把测量的结果与估计的结果比一比，以防止内外圈看错的现象。

也可以量还之后，再换一个角度再量，以数量测量的方法

2、用量角器量出三角尺上每个角的度数

可以引导学生先量一量其中直角的度数，记住直角是90 o

再依次量剩下的角。

在量第二块三角板的时候，可以先让学生猜一猜：另两个角大小一样吗？再量得以验证。

全部数据出来之后，让学生算一算：每块三角板上的三个角加起来，和是多少？

你发现了什么？

3、（习题3）下面三个角的大小一样吗？先估计一下，再用量角器量一量

你发现了什么？

（角的大小和边的长短是没有关系的，只和边*开的大小有关系）

五、全课总结

说说你这课的收获，以及要注意的问题

课前反思：

角的测量向来是老师觉得很简单，学生有时困难重重。

本课从复习角的分类开始，让学生估计角有多大，从而激起学生的学习兴趣和热情。认识测量角的量角器是本课的重点之一，教学时要让每个学生都仔细观察自己的量角器，知道量角器上的形状是半圆，圆上的内外刻度，分别数一数，内圈和外圈的刻度和数时的顺序。半圆的中心点、半圆上的那条水平直线。测量角是本课的难点，由于角的大小，边的'长短，角的方向都不尽相同，所以教学时除了讲解一般的角的量法，还要采用变式，测量不同样子的角。个别学生必须采用“手把手”的方法教。

教后反思：

本课主要是教授学生怎样来用量角器来测量角的度数。我想让学生观察量角器，了解量角器的基本构造。让学生先自己试着来测量角的度数，出现了许多问题，之后再针对问题讲解用量角器测量角的步骤。但，从作业中还是反映出学生还有一部分人未真正掌握方法，特别是测量的度数不是整度数。

教后反思：

量角器的认识对学生来说比较容易而运用量角器来测量角的度数确实难度不小，教学中我在黑板上画出不同大小、不同位置的角让学生到黑板上测量，着重训练量角四步曲：（1）顶点和中心点重合，（2）角的一条边和0刻度线重合，（3）从0度开始数一数，看另一边在什么刻度上。（4）确认自己所量出的角是否符合实际（看一看属于直角、锐角、还是钝角）

本课问题出在：测量书本上的角，学生有时无法将量角器放平；测量三角形等图形上的角，由于不是水平位置，部分学生显得不知所措。（3）我们使用学具盒中量角器，刻度较模糊尤其不是整刻度的角，学生不知如何判断。

教后反思：

角的度量看似简单，其实学生并不容易掌握，一是学生的动手能力较差，二是学生缺乏耐心。量角的三步，学生往往顾此失彼。注意了中心点又望记0刻度，个别学生量角器在所量角的外面。总之第一教时不懂的学生有一片。