六年级下册数学优秀教案

苏教版六年级下册数学优秀教案

作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的苏教版六年级下册数学优秀教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

【教材分析】

正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。

【学情分析】

学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学习过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学习方式初步理解正比例的意义。

【设计理念】

数学学习应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：

1、从学生已有的知识经验出发，将数学学习与生活实际相联系。

2、让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。

3、注重积累数学学习经验，渗透数学思想方法。

4、注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。

【教学目标】

1、使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。

3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的`密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

【教学重点】

理解正比例的意义。

【教学难点】

掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

【教学准备】

教学课件。

【教学过程】

一、激趣设疑，铺垫衔接。

1、谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？

2、结合现实情境回忆常见的数量关系。

【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】

二、合作探究，发现规律。

1、教学例1

出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。

谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。

组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。

谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？

预设：

（1）一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

（2）路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。

根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？

根据学生的回答，板书：

提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。

【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学习过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】

2、教学“试一试”。

让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。

谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。

提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？

根据学生的回答，板书：

让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。

【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】

3、抽象概括

请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？

启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？

根据学 ……此处隐藏3989个字……）

（4）你能说说什么叫比例吗？（让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义）

（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

（一）复习导入

1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。

（二）教学比例的意义

1、认识比例

（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。

（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）

（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

（4）你能说说什么叫比例吗？（让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义）

（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

教学内容：教材55页的例2和练一练，练习十二的第3--5题。

教学目标：使学生经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法，并能根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置。

重点难点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置的方法。

教学准备：教学光盘

教学过程：

一、复习

1、出示以灯塔为中心的平面图。

（1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？

相机指出：东——E 西——W 南——S 北——N

（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

2、如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的`吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

二、展开

1、明确清凉岛的位置。

（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？

（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？

自己在图上指出来，并和同学交流一下。

2、探究操作。

（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？

在小组中讨论后全班交流。

使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。

（2）怎么画出北偏东40°的射线？

各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？

指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。

让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？

（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？

图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？

清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？

各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）

追问：为什么用20÷5就是图上距离了？

引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。

3、试一试

（1）出示题目要求：在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？

（2）各自独立完成。

（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。

三、练习

1、讨论“练一练”

（1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园呢？

自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。

汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来怎么说？

孔雀园呢？

引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35°方向90米处。

（2）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。

各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。

练习后交流思考的方法和具体的画法。

2、讨论练习十二第3题。

（1）出示题目，理解题目所包含的信息。

（2）飞机A在机场的什么位置？

（3）飞机B、C、D、E分别在机场的什么位置？你能在途中表示出这四架飞机的位置吗？

各自在图上表示出来，然后汇报交流。

四、课堂作业：练习十二第4题和第5题以及补充习题相关练习。

教学内容：

课本第78——79页例2和“练一练”，练习十三第1、2题。

教学目标：

1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。

2、发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重难点：

用分数乘法和减法解决一些稍复杂的.实际问题。

课前准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

谈话，并出示例题。

学生自由读题，了解题意。

二、探索新知

1、出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？

说出题目的已知条件和所求问题。

谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。

教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。

2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。

各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。

集体评讲。

探讨其他算法

设问：想一想还可以怎样算？

学生思考后交流。教师适当评讲。

三、巩固深化

1、完成“练一练”第1题。

让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。

集体评讲。

2、完成“练一练”第2、3题。

学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）

集体评讲。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

五、布置作业

练习十三第1、2题。