有理数的加法教案

有理数的加法教案

作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的有理数的加法教案，欢迎阅读与收藏。

有理数的加法教案1

一、教学目标

1、知识与技能

（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

2、过程与方法

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。

3、情感态度与价值观

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

二、教学重难点及关键：

重点：会用有理数加法法则进行运算、

难点：异号两数相加的法则、

关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。

三、教学方法

发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。

四、教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

五、教学过程

（一）问题与情境

我们已经熟悉正数的`运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（—2），黄队的净胜球为1+（—1），这里用到正数与负数的加法。

（二）师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算、这节课我们来研究两个有理数的加法、两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量、若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”、比如，赢3球记为+3，输1球记为—1、学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、

（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、

现在，请同学们说出其他可能的情形、

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3；

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（—2）+0=—2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0、

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和、但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法、现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3、一个数同0相加，仍得这个数。

（三）应用举例变式练习

例1口答下列算式的结果

（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；

（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、

学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则、进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值、

例2（教科书的例1）

解：（1）（—3）+（—9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）

=—（3+9）（和取负号，把绝对值相加）

=—12、

（2）（—4.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

=—（4.7—3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

=—0.8

例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）小结

1、本节课你学到了什么？

2、本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）作业设计

1、计算：

（1）（—10）+（+6）；

（2）（+12）+（—4）；

（3）（—5）+（—7）；

（4）（+6）+（+9）；

（5）67+（—73）；

（6）（—84）+（—59）；

（7）—33+48；

（8）（—56）+37、

2、计算：

（1）（—0.9）+（—2.7）；

（2）3.8+（—8.4）；

（3）（—0.5）+3；

（4）3.29+1.78；

（5）7+（—3.04）；

（6）（—2.9）+（—0.31）

（7）（—9.18）+6.18；

（8）（—0.78）+0、

3、用“＞”或“＜”号填空：

（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；

（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板书设计

1.3.1有理数加法

一、加法法则二、例1例2例3

有理数的加法教案2

授课教师：xx（连云港市灌云县伊山中学）

教材：苏科版七年级上册

一、学情及学习内容分析

“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作——————有理数减法算式———————有理数减法法则———————有理数减法的应用

二、教学目标及教学重（难）点

教学目标：

1、知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2、过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减

法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3、情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用

教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归

的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计：

在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1、情境引入：

师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2、建构活动

活动1：计算温差

师：有理数加减3

生1：利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定义可得到算式：5－（－3）= 8

师：比较两式，我们有什么发现吗？

生：“－”变“+”，（－3）变3、

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

有理数加减3

有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

3、数学化认识

5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

4、基础性训练

例1计算下列各题

①0－（－22）

②8.5－（－1.5）

③（+4）－16

④（12）14

⑤15－（－7）

⑥（+2）－（+8）

基础练习：

1、课本p 32

2、求出数轴上两点之间的`距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是：

（1）变符号；

（2）用加法法则进行计算

3、拓展延伸

[原创]巧用扑克牌进行有理数简单运算练习初中数学论坛—中学数学教育论坛—人教论坛— powered by discuz！

有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

四、教学反思

“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练习，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

有理数的加法教案3

学习目标

1、理解有理数的加法法则。

2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算。

3、掌握异号两数的加法运算的规律。

[知识讲解]

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

下面借助数轴来讨论有理数的加法。

　一、负数+负数

如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米。

这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6、

这个问题用数轴表示就是如图1所示：

二、负数＋正数

如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是（―2）+4=2、

这个问题用数轴表示就是如图2所示：

探究

利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。这三种情况运动结果的算式如下：

3+（―5）= ―2；

5+（―5）= 0；

（―5）+5= 0。

如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是5+0=5或（―5）+0= ―5、

你能从以上7个算式中发现有理数加法的'运算法则吗？

三、有理数加法法则

1、同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零。

3一个数同0相加，仍得这个数。

四、例题

例1计算（－3）＋（－9）；（2）（－47）＋3

分析：解此题要利用有理数的加法法则。解：（1）（－3）＋（－9）=－（3+9）=－12：

（2）（－47）＋39=－（4？7－3？9）=－08。

例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为

（+4）+（―2）=+（4―2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为

（+2）+（―4）= ―（4―2）= （）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为（）=（）。

五、课堂练习

1、填空：

（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；

（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；

（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；

（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；

2、计算：

（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8；（4）2.3 +（－3.1）；

121）+（－）；（6）1+（－1.5）；332

12（7）（－3.04）+ 6；（8）+（－）。 23（5）（－

3、想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明。

4、第23页练习1、2、

课堂练习答案

1、（1）－8；（2）－2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）－7；（7）－6；（8）－2、

2、（1）－31；（2）7；（3）4.5；（4）－0.7；（5）－1；（6）0；（7）2.96；（8）－1、 6

3、不一定，例如两个负数的和小于这两个加数。

课外作业：第31页1题。

课外选做题

1、判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2、当a =－1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值。

3、已知│a│= 8，│b│= 2、

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值。

课外选做题答案

1、（1）对；（2）错；（3）错；（4）错。

2、a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4、

3、（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；

有理数的加法教案4

教学目标：

1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

重点：有理数加法运算律及其运用。

重点：灵活运用运算律

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、小学时已学过的加法运算律有哪几条？

2、猜一猜：在有理数的加法中，这两条运算律仍然适用吗？

3、（1）计算30+（—20）=__________=______，—20+30=___________=_____；

（2）[8+（—5）]+（—4）=_______=______，8+[（—5）+（—4）]=_______=______。

二、讲授新课

教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗？你会用字母表示加法的这两条运算律吗？

（学生回答省略）

师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

讲解例3

教师：例3中是怎样使计算简化的.？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）

三、巩固知识

教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？

师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。

四、总结

本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。

五、布置作业

有理数的加法教案5

【目标预览】

知识技能：

1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。

数学思考：

1、正确地进行有理数的加法运算；

2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

【教学重点和难点】

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。

【情景设计】

我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量、若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：—2，它们的和为净胜球数：（+3）+（—2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：

（1）红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：（+3）+（—2）

（2）蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：（+1）+（—1）

这里，就需要用到正数与负数的加法。

下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

【探求新知】

一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。

两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①

利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的`结果是多少呢？

（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？

总结：依次可得

（1）（—5）+（—3）=—8②

（2）5+（—3）=2③

（3）3+（—5）=—2④

（4）5+（—5）=0⑤

（5）（—5）+5=0⑥

（6）5+0=5或（—5）+0=—5⑦

观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3、一个数同0相加，仍得这个数。

【范例精析】

例1计算下列算式的结果，并说明理由：

（1）（+4）+（+7）；

（2）（—4）+（—7）；

（3）（+4）+（—7）；

（4）（+9）+（—4）；

（5）（+4）+（—4）；

（6）（+9）+（—2）；

（7）（—9）+（+2）；

（8）（—9）+0；

（9）0+（+2）；

（10）0+0、

学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则、进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值、

解：（1）（—3）+（—9）（两个加数同号，用加法法则的第2条计算）

=—（3+9）（和取负号，把绝对值相加）

=—12、

例3足球循环比赛中，红队胜黄队4s1，黄队胜蓝队1s0，蓝队胜红队1s0，计算各队的净胜球数。

解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —2；

蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（—1）=0；

【一试身手】

下面请同学们计算下列各题：

（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评、

【总结陈词】

1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则、今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

【实战操练】

1、计算：

（1）（—10）+（+6）；

（2）（+12）+（—4）；

（3）（—5）+（—7）；

（4）（+6）+（+9）；

（5）67+（—73）；

（6）（—84）+（—59）；

（7）33+48；

（8）（—56）+37、

2、计算：

（1）（—0.9）+（—2.7）；

（2）3.8+（—8.4）；

（3）（—0.5）+3；

（4）3.29+1.78；

（5）7+（—3.04）；

（6）（—2.9）+（—0.31）；

（7）（—9.18）+6.18；

（8）4.23+（—6.77）；

（9）（—0.78）+0、

3、计算：

4、用“＞”或“＜”号填空：

（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；

（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0、

5、分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

（1）a＞0，b＞0；（2）a＜0，b＜0；

（3）a＞0，b＜0|a|＞|b|；（4）a＞0，b＜0|a|＜|b|。